引言
对轮廓进行分析,除了可以对轮廓进行椭圆或者圆的拟合之外,还可以对轮廓点集进行直线拟合。在 OpenCV 中,直线拟合通常是通过 cv::fitLine 函数实现的,该函数采用最小二乘法对一组 2D 或 3D 点进行直线拟合。对于 2D 点集,拟合结果是一个 cv::Vec4f 类型的向量,包含了直线的方向向量和直线上的一个点。这个方向向量可以被转换为直线的斜率和截距,从而得到直线的方程。
OpenCV实现直线拟合的API如下:
void cv::fitLine(
InputArray points,
OutputArray line,
int distType,
double param,
double reps,
double aeps
)
points表示待拟合的输入点集合
line在二维拟合时候输出的是vec4f类型的数据,在三维拟合的时候输出是vec6f的vector
distType表示在拟合时候使用距离计算公式是哪一种,OpenCV支持如下六种方式:
DIST_L1 = 1
DIST_L2 = 2
DIST_L12 = 4
DIST_FAIR = 5
DIST_WELSCH = 6
DIST_HUBER = 7
param对模型拟合距离计算公式需要参数C,5~7 distType需要参数C
reps与aeps是指对拟合结果的精度要求,一般取0.01
示例代码
void fit_line_points(std::vector<cv::Point>& points, cv::Point2f& p1, cv::Point2f& p2)
{
// 使用 fitLine 拟合直线
cv::Vec4f line;
fitLine(points, line, cv::DIST_L2, 0, 0.01, 0.01);
cv::Point2f pointOnLine(line[2], line[3]); // 直线上的一个点
cv::Point2f direction(line[0], line[1]); // 直线的方向向量
// 找到拟合直线方向上投影距离最小和最大的点(计算端点)
float t_min = FLT_MAX, t_max = -FLT_MAX;
cv::Point2f minPoint, maxPoint;
for (const auto& pt : points) {
// 投影长度 t = (pt - pointOnLine) · direction
float t = (pt.x - pointOnLine.x) * direction.x + (pt.y - pointOnLine.y) * direction.y;
if (t < t_min) {
t_min = t;
minPoint = pt;
}
if (t > t_max) {
t_max = t;
maxPoint = pt;
}
}
// 使用方向向量扩展点,计算直线的两个顶点
p1 = pointOnLine + direction * t_min;
p2 = pointOnLine + direction * t_max;
}
调用函数:
int main()
{
// 创建一些示例点
vector<Point2f> points = {
Point2f(100, 100), Point2f(150, 200), Point2f(200, 300),
Point2f(300, 400), Point2f(400, 500), Point2f(500, 600)
};
// 拟合直线并找到直线的两个顶点
LineEndpoints result = fitLineAndFindEndpoints(points);
// 打印结果
cout << "Endpoint 1: [" << result.endpoint1.x << ", " << result.endpoint1.y << "]" << endl;
cout << "Endpoint 2: [" << result.endpoint2.x << ", " << result.endpoint2.y << "]" << endl;
// 在图像上绘制这些点和拟合的直线
Mat image = Mat::zeros(Size(800, 800), CV_8UC3);
for (const auto& pt : points) {
circle(image, pt, 5, Scalar(0, 0, 255), FILLED);
}
line(image, result.endpoint1, result.endpoint2, Scalar(0, 255, 0), 2);
circle(image, result.endpoint1, 5, Scalar(255, 0, 0), FILLED);
circle(image, result.endpoint2, 5, Scalar(255, 0, 0), FILLED);
// 显示结果图像
namedWindow("Fitted Line", WINDOW_AUTOSIZE);
imshow("Fitted Line", image);
waitKey(0);
return 0;
}
实现结果:
代码说明
-
点集创建:
- 首先创建了一组示例点,这些点可以是任意想要拟合的点集。
-
拟合直线:
cv::fitLine
函数用于对点集进行直线拟合。它返回一个包含直线参数的Vec4f
向量:line[0]
和line[1]
是直线的方向向量(vx, vy)
。line[2]
和line[3]
是直线上的一个点(x0, y0)
。
-
计算最远的两个点:
- 对于每个点,计算其在拟合直线上的投影长度
t
。投影长度t
计算方式是点到直线上某一点的向量与方向向量的点积。 - 通过比较
t
值,找到投影最小的点minPoint
和投影最大的点maxPoint
。这两个点就是距离最远的点。
- 对于每个点,计算其在拟合直线上的投影长度
-
绘制直线与最远的点:
- 使用
line
函数在图像上绘制拟合的直线(连接minPoint
和maxPoint
)。 - 使用
circle
函数标记最远的两个点。
- 使用
-
显示结果:
- 使用
imshow
函数显示结果图像,其中红色点表示原始点集,绿色直线是拟合的直线,蓝色点是距离最远的两个点。
- 使用
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