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题目描述
小明冒充 XX 星球的骑士,进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有,只有方形石头铺成的地面。
假设城堡地面是 n×n 个方格。如下图所示。
按习俗,骑士要从西北角走到东南角。可以横向或纵向移动,但不能斜着走,也不能跳跃。每走到一个新方格,就要向正北方和正西方各射一箭。(城堡的西墙和北墙内各有 nn 个靶子)同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。如果只给出靶子上箭的数目,你能推断出骑士的行走路线吗?有时是可以的,比如上图中的例子。
本题的要求就是已知箭靶数字,求骑士的行走路径(测试数据保证路径唯一)
输入描述
第一行一个整数 N (0≤N≤20),表示地面有 N×N 个方格。
第二行 N 个整数,空格分开,表示北边的箭靶上的数字(自西向东)
第三行 N 个整数,空格分开,表示西边的箭靶上的数字(自北向南)
输出描述
输出一行若干个整数,表示骑士路径。
为了方便表示,我们约定每个小格子用一个数字代表,从西北角开始编号: 0,1,2,3 \cdots⋯
比如,上图中的方块编号为:
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
输入输出样例
示例
输入
4
2 4 3 4
4 3 3 3
输出
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
运行限制
- 最大运行时间:5s
- 最大运行内存: 256M
解题思路
因为数据不大,直接暴力深搜即可。根据条件剪枝,注意一个格子只能经过一次,要是用visited记录是否走过!
AC代码:
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
public class Main {
static int N ;
private static short[][] map;
private static LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
//棋子的四个方向
private static int[] dx = new int[]{0,1,0,-1};
private static int[] dy = new int[]{1,0,-1,0};
private static boolean[][] visited = new boolean[40][40];
//结果是否已经打印
private static boolean flag = false;
public static void main(String[] args) throws IOException, InterruptedException {
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
in.nextToken();
N = (int)in.nval;
map = new short[2][N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
in.nextToken();
map[0][i] = (short) in.nval;
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
in.nextToken();
map[1][i] = (short) in.nval;
}
//初始化完成
path.add(0);
map[0][0]--;
map[1][0]--;
visited[0][0]=true;
dfs(0,0);
}
//递归函数
static boolean dfs(int x, int y){
if(x==N-1 && y == N-1){
for (int i = 0; i < N; i++) {
if(map[0][i] != 0 )
return false;
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
if(map[1][i] != 0 )
return false;
}
return true;
}
int tx,ty;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
tx = x + dx[i];
ty = y + dy[i];
//检查索引是否越界 是否这不可走
if(tx < 0 || ty < 0 || tx > N - 1 || ty > N - 1 || map[0][tx] == 0 || map[1][ty] == 0 || visited[tx][ty]){
continue;
}
path.add(tx+ty*N);
map[0][tx]--;
map[1][ty]--;
visited[tx][ty]=true;
if(dfs(tx,ty)){
if(!flag ){
for (Integer integer : path) {
System.out.print(integer + " ");
}
flag = true;
}
return true;
}
map[0][tx]++;
map[1][ty]++;
visited[tx][ty]=false;
path.removeLast();
}
return false;
}
}
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