位置式PID算法

这是根据理论实现的位置式PID的一种写法，这里和别人的写法不一样，其实实现的功能是没多大差别的，其他人的写法更加简洁而且易懂，但可能不那么容易和理论联系起来。

这里最开始本人的Kp,T,Ti,Td给的是都给的是1。根据理论，时间周期定了或小到可以忽略才能对其他参数进行调整，所以T给到了1，便于控制结果；且因为积分时间影响误差，将T给到了100便于调整其他参数；接下来就是根据程序执行的结果，将Kp和Td往小了调，使输出结果在100左右波动。这里本人的参数调的有点点差，最终输出结果为100.014784，不过已经很接近了。

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
double Discretization(double aim,double act);//离散化位置式PID
struct pid//结构体变量声明PID
{
    double Kp;//比例系数
    double T;//调节周期
    double Ti;//积分时间
    double Td;//微分时间
    double out;//控制输出
};


struct error//结构体变量声明误差
{
    double now;//当前值
    double last;//前一值
    double sum;//误差
};

double P,I,D;//比例项，积分项，微分项

int main()
{
    double i=Discretization(100,99);
    printf("%1f",i);
    system("pause");
}

/*
**作者:xwj
**时间:2023/10/26
**函数名:Discretization(double aim,double act);
**功能:通过调整Kp,T,Ti,Td来改变PID三个项的值将实际值强制转变为预期值
**使用示例:double i=Discretization(100,99);
*/
double Discretization(double aim,double act)
{
        struct pid p; 
        p.Kp=28.24;
        p.T=1;
        p.Ti=100;
        p.Td=0.08;//数据初始化
        
        P = p.Kp;
        I = p.Kp*p.T/p.Ti;
        D = p.Kp*p.Td/p.T;//根据PID的微积分表达式离散化方程得出

        struct error e;
        e.now=aim-act;
        e.last=0;
        e.sum+=e.now;

        p.out=P*(e.now+I*e.sum+D*(e.now-e.last));
        e.last=e.now;

    return p.out;
}

位置式PID是我在和同伴们的竞赛过程中，验证过的比较靠谱一种的控制算法，能够满足工程对实时控制的需求。这里是验证我个人对PID控制的理解程度。这里是理想化的数学模型，当有外界变化的时候，还要分不同的情况增加积分限幅的操作。