C++实现使用动态规划法解决0/1背包问题2（只有将背包装满才能带走）

问题描述：
有一个容量为C(C<=100)的奇怪背包，这个背包可以被带走仅当它恰好被装满。现在你手边
有N(N<=500)颗宝石，第i颗宝石大小为si，价值为vi。由于条件限制，你手边只有这个奇
怪的背包可作为你搬运宝石的唯一工具。现在你想知道在这样的条件下你最多可以带走多大
利润的宝石。

输入示例：
3
3 10
1 3 2 5 7 2
3 10
1 3 2 5 6 2
5 10
5 6 5 7 2 8 8 1 5 9

输出示例：
10
0
16

思路：
有空再写

源代码：

//
// main.cpp
// PackageProblem
//
// Created by 胡昱 on 2021/11/8.
//
// 1/0背包问题升级版：当且近当背包被装满时才可以将背包带走
// 以此，基于1/0背包问题的基础上，如果不能装满背包则总价值为0

#include <iostream>
using namespace std;

// 存储宝石重量、价值的结构体
struct Gemstone{
    
    int weight;
    int value;
};

int main() {
    
    // 共m个问题
    int m;
    cin >> m;
    while((m--) > 0) {
    
        // 输入宝石数量和背包大小
        int n = 500, c = 100;
        cin >> n >> c;
        
        // 创建宝石数组并初始化
        Gemstone* gemstones = new Gemstone[n];
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
    
            cin >> gemstones[i].weight >> gemstones[i].value;
        }
        
        // 初始化动态规划所需使用的辅助数组dp
        // dp[i][j]指的是当背包容量为j时能够带走的最大宝石价值（此时仅考虑宝石[0, ..., i]）
        int** dp = new int*[n];
        for(int i = 0; i < n; ++ i) {
    
            dp[i] = new int[c + 1];
            dp[i][0] = 0;
        }
        // 仅使用宝石[0]进行初始化
        for(int j = 1; j < c + 1; ++j) {
    
            dp[0][j] = (gemstones[0].weight == j) ? gemstones[0].value : 0;
        }
        
        // 开始动态规划
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
    
            for(int j = 1; j < c + 1; ++j) {
    
                // 若当前宝石重量小于背包总容量，判断之前的宝石是否能够填满剩余的容量
                if(gemstones[i].weight < j) {
    
                    // 没有合适的宝石，则只能放弃当前宝石，最大总价值还是dp[i - 1][j]
                    if(dp[i - 1][j - gemstones[i].weight] == 0) {
    
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                    }
                    // 有合适的宝石，则当前最大总价值等于当前宝石的价值加上能够填满剩余背包且价值最大的宝石（或者还是dp[i - 1][j]）
                    else {
    
                        dp[i][j] = max(gemstones[i].value + dp[i - 1][j - gemstones[i].weight], dp[i - 1][j]);
                    }
                }
                // 若当前宝石刚好等于背包的容量，则判断当前宝石的价值是否比dp[i - 1][j]的总价值大
                else if(gemstones[i].weight == j) {
    
                    dp[i][j] = max(gemstones[i].value, dp[i - 1][j]);
                }
                // 当当前宝石的重量大于当前背包的容量，则不可能放进背包里面
                else {
    
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        
        // 输出结果并释放资源
        cout << dp[n - 1][c] << endl;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
    
            delete [] dp[i];
        }
        delete [] dp;
    }
}