第一题:纸张尺寸
问题描述
在 ISO 国际标准中定义了 A0 纸张的大小为 1189mm ×841mm, 将 A0 纸 沿长边对折后为 A1 纸, 大小为 841mm × 594mm, 在对折的过程中长度直接取 下整 (实际裁剪时可能有损耗)。将 A1 纸沿长边对折后为 A2 纸, 依此类推。
输入纸张的名称, 请输出纸张的大小。
输入格式
输入一行包含一个字符串表示纸张的名称, 该名称一定是 A0、A1、A2、 A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9 之一。
输出格式
输出两行,每行包含一个整数,依次表示长边和短边的长度。
样例输入 2
A1
样例输出 2
841
594
就是模拟,每次除二向下取整 floor
始终保存a > b即可
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
char op[2];
cin>>op;
double a = 1189, b = 841;
int n = op[1] - '0';
for(int i = 0; i < n; i++){
a = floor(a / 2);
if(a < b){
int t = a;
a = b;
b = t;
}
}
// cout<<floor(1.1)<<endl; //向下取整
// cout<<ceil(1.1)<<endl; //向上取整
// cout<<round(1.1)<<endl; //四舍五入
cout<<int(a)<<endl<<int(b)<<endl;
return 0;
}
第二题:最大数字
问题描述
给定一个正整数 N 。你可以对 N 的任意一位数字执行任意次以下 2 种操 作:
将该位数字加 1 。如果该位数字已经是 9 , 加 1 之后变成 0 。
将该位数字减 1 。如果该位数字已经是 0 , 减 1 之后变成 9 。
你现在总共可以执行 1 号操作不超过 A 次, 2 号操作不超过 B 次。 请问你最大可以将 N 变成多少?
输入格式
第一行包含 3 个整数: N,A,B 。
输出格式
一个整数代表答案。
对于 30% 的数据,1≤N≤100;0≤A,B≤10。
对于 100% 的数据, 1≤N≤10
17
;0≤A,B≤100
样例输入
123 1 2
样例输出
933
dfs, 从高位到低位考虑每个位置
高位能变大,就使用操作尽可能变大,所得到的数就能最大
记得回溯,还有数据范围
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
string str;
int n, m;
LL ans = 0;
void dfs(int i, LL v){
//考虑每个位置
int x = str[i] - '0';
if(str[i]){
//操作1的 操作次数
int t = min(n, 9 - x);
n -= t;
dfs(i + 1, v * 10 + x + t);
//回溯
n += t;
//考虑操作2 是否可以
if(m > x){
m -= x + 1;
dfs(i + 1, v * 10 + 9);
//回溯
m += x + 1;
}
}
else
ans = max(ans, v);
}
int main(){
cin>>str>>n>>m;
dfs(0, 0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
第三题:全排列的价值
推公式,数学问题
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll mod = 998244353;
int main () {
ll n; cin >> n;
ll ans = 1;
//计算 阶乘除以2
for(int i = 3; i <= n; i++) {//从3开始是因为在这一步直接将2除掉了, 避免除法
ans = (ans * i) % mod;
}
//乘以C(2, n)
ans = (ans * ((n * (n - 1) / 2) % mod)) % mod;
cout << ans << endl;
return 0;
}
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