深度学习基础8（概率，期望，方差）

概率

简单地说，机器学习就是做出预测。

第一个例子：根据照片区分猫和狗

首先，问题的难度可能取决于图像的分辨率。

虽然人类很容易以160×160像素的分辨率识别猫和狗， 但它在40×40像素上变得具有挑战性，而且在10×10像素下几乎是不可能的。

换句话说，我们在很远的距离（从而降低分辨率）区分猫和狗的能力可能会变为猜测。

如果完全肯定图像是一只猫，我们说标签𝑦是"猫"的概率，表示为𝑃(𝑦=“猫”)等于1。

第二个例子：给出一些天气监测数据，预测明天北京下雨的概率。 如果是夏天，下雨的概率是0.5。

在这两种情况下，我们都不确定结果，但这两种情况之间有一个关键区别。

• 在第一种情况中，图像实际上是狗或猫二选一。

• 在第二种情况下，结果实际上是一个随机的事件。

因此，概率是一种灵活的语言，用于说明我们的确定程度

基本概率论

大数定律（law of large numbers）： 随着投掷次数的增加，这个估计值会越来越接近真实的潜在概率

首先，导入必要的软件包。

%matplotlib inline
import torch
from torch.distributions import multinomial
from d2l import torch as d2l

在统计学中，把从概率分布中抽取样本的过程称为抽样（sampling）。

可以把分布（distribution）看作是对事件的概率分配

将概率分配给一些离散选择的分布称为多项分布（multinomial distribution）。

为了抽取一个样本，即掷骰子，我们只需传入一个概率向量。

输出是另一个相同长度的向量：它在索引𝑖处的值是采样结果中𝑖出现的次数。

fair_probs = t