【冲刺蓝桥杯的最后30天】day7

大家好，我是想要慢慢变得优秀的向阳同学，断更了整整一年，又开始恢复CSDN更新，从今天开始更新备战蓝桥30天系列，一共30天，如果对你有帮助或者正在备战蓝桥杯的小伙伴可以支持一下哦！~不能说肯定是干货，但会让你有所收获！

我们总是在生活扮演各种角色，却唯独很少扮演自己

可能喜欢过很多人才会明白的一个道理，就是遇到真正喜欢和真正合适的人，当朋友或许才更加稳妥，这是激素消散后理性的大脑告诉过我的答案。也不是说怂什么的，就是这样做的更稳妥，因为这是我之前勇敢过，尝试过后得到的一些感悟。

蓝桥杯还剩最后29天，肯定还要继续更新下去，但最近刷别的题发现自己基础不牢，想要再系统地复习一下自己之前的笔记，加上马上又六级，需要做的事情有点多，这些题目更新会只有两道了，而且题也不难都，希望大家谅解，以后会补上的，就是这一星期左右会减少的点量，之后有空立马补上来（在蓝桥杯生赛前）。

三角回文数 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：这道题暴力完全没问题，但我感觉做题要学到一些知识，我就不讲暴力了。看题很敏感可以看出来其实三角数就是一个等差数列！注意刷了这么多道题，蓝桥杯独爱等差数列，要敏感敏感敏感！！！用等差数列求和公式来判断是不是三角数就可以了，而且回文数本身就比较稀有，我们直接可以先判断三角数，满足条件再去看这个三角数是不是回文就可以了。这里我们缩减一下范围（不缩减也可以，但难题肯定要缩减）因为告诉我们要大于
20220514
，所以我们可以用等差公式求和得到n的一个近似值为6539这个值刚好是第一个大于的值
20220514
，不信你可以计算器算一算好了很快，这样每次我们求出一个三角数，然后如果满足回文直接输出就可以了。

    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 6359; ; i++) {
            int tmp = (i + 1) * i / 2;
            if (check(tmp)){
                System.out.println(tmp);
                break;
            }
        }
    }

    static boolean check(int x) {
        char[] s = (x + "").toCharArray();
        int r = s.length - 1;
        int l = 0;
        while (l < r) {
            if (s[l] != s[r]) return false;
            l++;
            r--;
        }
        return true;
    }

数数 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：又是一道蓝桥杯爱考的质数问题，这里用到的就是唯一分解定理来算就好了，算法的时间复杂度是O(n*根号n)

    public static void main(String[] args) {
        int ans = 0;
        for (int i = 2333333; i <= 23333333; i++) {
            int tmp = i;
            int x = 0;
            for (int j = 2; j <= tmp/j; j++) {
                //得到i的最小质因子
                if(tmp % j == 0){
                    //不断的剔除最小质因子数j，直到不能被整除
                    while(tmp % j == 0){
                        tmp/=j;
                        //每剔除一次就可以让数i的质因子+1
                        x++;
                    }
                }
            }
            //数论中的一个结论：任何一个数，它的质因数大于根号n有且只有一个，正常来说处理到这块的时候，n应该是=1，
            //如果不等于1，说明此时n的值大于根号n无法被处理掉，根据结论可知这个数只有一个，所以我们ans++就好了
            if(tmp > 1) x++;
            if(x == 12) ans++;
        }
        System.out.println(ans);
    }