P2651 添加括号III【GCD】

添加括号III

题目描述

现在给出一个表达式，形如 $a_{1}/a_{2}/a_{3}/.../a_{n}$ 。

如果直接计算，就是一个个除过去，比如 $1/2/1/4 = 1/8$ 。

然而小 $\text{A}$ 看到一个分数感觉很不舒服，希望通过添加一些括号使其变成一个整数。一种可行的办法是 $(1/2) / (1/4) = 2$ 。

现在给出这个表达式，求问是否可以通过添加一些括号改变运算顺序使其成为一个整数。

输入格式

一个测试点中会有多个表达式。

第一行 $t$ ，表示表达式数量。

对于每个表达式，第一行是 $n$ ，第二行 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示 $a_{i}$ 。

输出格式

输出 $t$ 行。

对于每个表达式，如果可以通过添加括号改变顺序使其变成整数，那么输出 Yes，否则输出 No。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

Yes
No

提示

对于 $40\%$ 的数据， $\le 16$ 。
对于 $70\%$ 的数据， $\le 100$ 。
对于 $100\%$ 的数据， $\le n \le 10000$ ， $\le t \le 100$ ， $\le a_{i}\le 2^{31}-1$ 。

问题链接： P2651 添加括号III
问题分析： 数学问题，不解释。
参考链接： （略）
题记： （略）

AC的C++语言程序如下：

/* P2651 添加括号III */

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    
    int t, n, a, a2;
    cin >> t;
    while (t--) {
    
        cin >> n >> a >> a2;
        a2 /= __gcd(a, a2);
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
    
            cin >> a;
            a2 /= __gcd(a, a2);
        }
        cout << (a2 == 1 ? "Yes" : "No") << endl;
    }
    return 0;
}