在链表上实现 Partition 以及荷兰国旗问题

作者:Grey

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CSDN:在链表上实现 Partition 以及荷兰国旗问题

题目描述

给你一个链表的头节点 head 和一个特定值 x ,请你对链表进行分隔,使得所有 小于 x 的节点都出现在 大于或等于 x 的节点之前。

你应当 保留 两个分区中每个节点的初始相对位置。

题目链接见:LeetCode 86. Partition List

主要思路

本题可以借鉴数组的 Partition 操作,参考:荷兰国旗问题与快速排序算法

Partition 操作就是荷兰国旗的一种特殊情况而已。

我们可以把本题的难度稍微升级一下:如何在链表上实现荷兰国旗问题?

第一种解法就是将链表先转换成数组,然后在数组上实现荷兰国旗问题,最后将数组还原为链表并返回,该方法的时间复杂度是O(N),空间复杂度是O(N),不是最优解。

第二种解法是用有限几个变量来实现,在同样O(N)的时间复杂度的情况下,空间复杂度可以做到O(1),设置如下几个变量

ListNode sH = null; // 小于区域的头结点
ListNode sT = null; // 小于区域的尾结点
ListNode eH = null; // 等于区域的头结点
ListNode eT = null; // 等于区域的尾结点
ListNode mH = null; // 大于区域的头结点
ListNode mT = null; // 大于区域的尾结点
ListNode next; // 记录遍历到的结点的下一个结点

接下来开始遍历链表,进行主流程处理,伪代码如下

while (head != null) {
next = head.next;
// 如果head.val < pivot,则通过sH,sT构造小于区域的链表
// 如果head.val == pivot,则通过eH,eT构造小于区域的链表
// 如果head.val > pivot,则通过mH,mT构造小于区域的链表
head = next;
}
// 把三个区域的链表串联起来即可。

构造每个区域的链表的时候,还要考虑链表是第一次被构造还是已经构造了,以小于区域的链表为例,如果是第一次构造,则sH == null,此时需要把sHsT同时初始化:

if (sH == null) {
sH = head;
sT = head;
}

如果不是第一次构造,则

sT.next = head;
sT = head;

开始区域的尾指针直接指向当前结点,然后把尾指针设置未当前结点即可。

其他两个区域的链表处理方式同理。

最后需要把三个区域的链表连接起来:

        // 小于区域的尾巴,连等于区域的头,等于区域的尾巴连大于区域的头
if (sT != null) { // 如果有小于区域
sT.next = eH;
eT = eT == null ? sT : eT; // 下一步,谁去连大于区域的头,谁就变成eT
}
// all reconnect
if (eT != null) { // 如果小于区域和等于区域,不是都没有
eT.next = mH;
}
// 如果小于区域有,小于区域的头就是最终链表的头
// 如果小于区域没有,等于区域的头有,则等于区域的头就是最终链表的头
// 如果小于和等于区域都没有,则大于区域的头就是最终链表的头
return sH != null ? sH : (eH != null ? eH : mH);

完整代码见

public class Code_PartitionList {

    public static class ListNode {
public int val;
public ListNode next; public ListNode(int data) {
this.val = data;
}
} public static ListNode listPartition2(ListNode head, int pivot) {
ListNode sH = null; // small head
ListNode sT = null; // small tail
ListNode eH = null; // equal head
ListNode eT = null; // equal tail
ListNode mH = null; // big head
ListNode mT = null; // big tail
ListNode next; // save next node
// every node distributed to three lists
while (head != null) {
next = head.next;
head.next = null;
if (head.val < pivot) {
if (sH == null) {
sH = head;
sT = head;
} else {
sT.next = head;
sT = head;
}
} else if (head.val == pivot) {
if (eH == null) {
eH = head;
eT = head;
} else {
eT.next = head;
eT = head;
}
} else {
if (mH == null) {
mH = head;
mT = head;
} else {
mT.next = head;
mT = head;
}
}
head = next;
}
// 小于区域的尾巴,连等于区域的头,等于区域的尾巴连大于区域的头
if (sT != null) { // 如果有小于区域
sT.next = eH;
eT = eT == null ? sT : eT; // 下一步,谁去连大于区域的头,谁就变成eT
}
// all reconnect
if (eT != null) { // 如果小于区域和等于区域,不是都没有
eT.next = mH;
}
// 如果小于区域有,小于区域的头就是最终链表的头
// 如果小于区域没有,等于区域的头有,则等于区域的头就是最终链表的头
// 如果小于和等于区域都没有,则大于区域的头就是最终链表的头
return sH != null ? sH : (eH != null ? eH : mH);
}
}

解决了链表的荷兰国旗问题,那么原题中的链表 Partition 问题,就迎刃而解了。

由于是 Partition,所以不存在等于区域,只需要考虑小于区域和大于区域,只需要设置如下几个变量即可。

ListNode sH = null; // 小于区域的头
ListNode sT = null; // 小于区域的尾
ListNode mH = null; // 大于区域的头
ListNode mT = null; // 大于区域的尾
ListNode cur = head; // 当前遍历到的结点

接下来开始遍历链表,进行主流程处理,伪代码如下

while (cur != null) {
// 如果head.val < pivot,则通过sH,sT构造小于区域的链表
// 如果head.val > pivot,则通过mH,mT构造小于区域的链表
cur = cur.next;
}
// 把两个区域的链表串联起来即可。

构造每个区域的链表的时候和上述荷兰国旗问题一样。

最后需要把两个区域的链表连接起来:


if (mT != null) {
// 大于区域的尾置空
mT.next = null;
} if (sT != null) {
// 小于区域的尾置空
sT.next = null;
}
// 经过上述操作,两个链表断开连接
if (sH == null) {
// 小于区域的头为空,说明只有大于区域
return mH;
}
// 小于区域的头不为空,小于区域的尾一定也不为空,直接把小于区域的尾连上大于区域的头即可。
sT.next = mH;
return sH;

完整代码见

class Solution {
public static ListNode partition(ListNode head, int x) {
ListNode sH = null;
ListNode sT = null;
ListNode mH = null;
ListNode mT = null;
ListNode cur = head;
while (cur != null) {
if (cur.val < x) {
if (sH == null) {
sH = cur;
} else {
sT.next = cur;
}
sT = cur;
} else {
// cur.val >= x
// 都放到大于等于区域
if (mH == null) {
mH = cur;
} else {
mT.next = cur;
}
mT = cur;
}
cur = cur.next;
}
if (mT != null) {
mT.next = null;
}
if (sT != null) {
sT.next = null;
}
if (sH == null) {
return mH;
}
sT.next = mH;
return sH;
}
}

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