剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

题目

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

思路

• 定义f[i]表示前i个数字一共有多少种不同的翻译方法。那么，f[n]就表示前n个数字一共有多少种不同的翻译方法。
• 单独翻译s[i]。由于求的是方案数，如果确定了第i个数字的翻译方式，那么翻译前i个数字和翻译前i - 1个数的方法数就是相同的，即f[i] = f[i - 1]。
• 将s[i]和s[i - 1]组合起来翻译（组合的数字范围在10~25）.如果确定了第i个数字和第i - 1个数字的翻译方式，那么翻译前i个数字和翻译前 i-2个数字的翻译方法数就是相同的，即f[i] = f[i - 2];
• 最后将两种决策的方案数加起来，因此状态转移方程就是：f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];

代码

class Solution {
    
public:
    int translateNum(int num) {
    
        string s = to_string(num);// 将数字转换为字符串
        int n = s.size();

        vector<int> f(n + 1);

        f[0] = 1;// 初始化


        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
    
            f[i] = f[i - 1];// 单独翻译s[i]

            if(i > 1)
            {
    
                int t = (s[i - 2] - '0') * 10 + s[i - 1] - '0';
                if(t >= 10 && t <= 25)
                {
    
                    f[i] += f[i - 2];// 如果符合条件 直接将s[i]和s[i - 1]组合翻译
                }
            }
        }
        return f[n];
    }
};