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最大基环内向树

2022-01-15 02:19:28 江南大学数字媒体技术严伟

一、基环内向树性质:

1.是一个图,而不是一个树

2.所有节点的出度均为1

3.环外的节点指向环内的节点

二、如何找出基环内向树:

拓扑排序:记录所有节点的入度,拓扑排序后,入度为1的节点为环中的节点。

代码中g[i]代表i->g[i]的一条有向边

    queue<int>q;
      for(int i=0;i<n;++i){
          if(degree[i]==0){
              q.push(i);
          }
      }
      while(!q.empty()){
          int cur=q.front();
          q.pop();
          if(--degree[g[cur]]==0){
              q.push(g[cur]);
          }
      }

三、最大内向基环树:

遍历拓扑排序后所有入度不为0的点,即可找出最大内向基环树。

遍历过程中注意,因为入度都为1,因此遇到一个结点可以直接将其入度置为0,防止重复遍历。

 for(int i=0;i<n;++i){
          if(degree[i]==0){
              continue;
          }
          degree[i]=0;
          int max_ring_size=1;
          for(int v=g[i];v!=i;v=g[v]){
              ++max_ring_size;
              degree[v]=0;
          }
        ans=max(ans,max_ring_size);
      }

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