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PID调节原理分析

2021-09-15 05:01:48 程序员大本营

PID调节总体指导思想

P-比例部分,对应系数Kp,减小上升时间。

I-积分部分, 对应系数Ki, 消除稳态为误差(同时会增加超调量)。

D-微分部分,对应系数Kd,减小超调量(同时增加上升时间)。

I、D一般不单独或两者组合使用。PI、PD、PID通过不同组合使系统达到一个较好的状态。

                                                                          图1 PID调节图

各部分具体分析

原理公式为:

      (1)

可以改写为

   2

用离散的思想代替,则可以写

   (3)

实际测量值和给定目标值进行做差分析得到e(t)。根据反馈量进行控制,具体各部分如下:

 

对于比例部分:只要不断增大kp,上升速度就会不断加快,但同时会带来过大的超调,甚至系统的不稳定。但过小也会导致系统上升速度过慢,无法达到预定要求等。

对于积分部分:比例部分单独存在时,可能存在正好动力和阻力系统平衡(以力学为例)但未达到预定要求的情况。加入积分控制,只要误差存在,积分就会不断累积,直至消除误差。

对于微分部分:微分部分是误差的变化率。具有预见性,能够根据误差的变化预测变化的趋势,因此能产生超前控制,对超调有一定的抑制作用。

 

合理的PID参数可以使系统的响应达到一个很好的效果,实际工程中的参数可以根据试凑法。试凑法时,可以先比例、后积分、再微分。

 

 

下面可以通过一段代码帮助理解。

 

 

 

Previous_erro=0      

Integral=0

loop   //进入循环

     error =setpoint-measured_value    //计算误差

     integral =integral+error*dt     //积分部分

     derivative =(error-previous_error)/dt     //微分部分

     output=kp*error+ki*integral+kd*derivative   //PID控制输出

     previous_error=error    //重新赋值

     wait(dt)       //等待下次采样

     goto loop     //下个循环

 

参考文献:胡寿松.自动控制原理[M].北京:科学教育出版社,2013

部分参考网络。

 

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