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hdu 1536(SG函数)

2021-07-23 14:48:46 wx60f7c9afba268

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1536

题意:首先输入K 表示一个集合的大小 之后输入集合 表示对于这对石子只能去这个集合中的元素的个数
之后输入  一个m 表示接下来对于这个集合要进行m次询问
之后m行 每行输入一个n 表示有n个堆 每堆有n1个石子 问这一行所表示的状态是赢还是输 如果赢输入W否则L

SG函数百度百科的定义

根据这个定义,我们把所有石子拆成n堆,然后把每个单独看成一个游戏.

定义有向图游戏的和(Sum of Graph Games):设G1G2、……、Gnn个有向图游戏,定义游戏GG1G2、……、Gn的和(Sum),游戏G的移动规则是:任选一个子游戏Gi 并移动上面的棋子。Sprague-GrundyTheorem就是:g(G)=g(G1)^g(G2)^^g(Gn)。也就是说,游戏的和的SG函数值是它的所有子游戏的SG函数值的异或

 

所以这个题的话我们算出所有子"游戏的和",然后判断,如果异或值不为0,则为Win,否则是Lose

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int N = 10005;
int sg[N],a[105];
bool Hash[N];
void sg_solve(int *s,int t)   ///N求解范围 S[]数组是可以每次取的值,t是s的长度。
{
    int i,j;
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(i=1; i<N; i++)
    {
        memset(Hash,0,sizeof(Hash));
        for(j=0; j<t; j++)
            if(i - s[j] >= 0)
                Hash[sg[i-s[j]]] = 1;
        for(j=0; j<N; j++)
            if(!Hash[j])
                break;
        sg[i] = j;
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a+n);
        sg_solve(a,n);
        int m;
        scanf("%d",&m);
        while(m--){
            int num,sum=0;
            scanf("%d",&num);
            for(int i=1;i<=num;i++){
                int v;
                scanf("%d",&v);
                sum^=sg[v];
            }
            if(sum) printf("W");
            else printf("L");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

 

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