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hdu 1848(SG函数)

2021-07-23 14:48:44 wx60f7c9afba268

Fibonacci again and again

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Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、  f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、  最先取光所有石子的人为胜者;

假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
 

 

Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。
 

 

Output
如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
 

 

Sample Input
1 1 1 1 4 1 0 0 0
 

 

Sample Output
Fibo Nacci
 

 

Author
 
hdu1536 差不多.
分解成三个子游戏,然后利用SG函数求"游戏的和".
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int N = 1005;
int f[20];
int sg[1005];
bool Hash[1005];
void sg_solve(int *s,int t)   ///N求解范围 S[]数组是可以每次取的值,t是s的长度。
{
    int i,j;
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(i=1; i<N; i++)
    {
        memset(Hash,0,sizeof(Hash));
        for(j=0; j<t; j++)
            if(i - s[j] >= 0)
                Hash[sg[i-s[j]]] = 1;
        for(j=0; j<N; j++)
            if(!Hash[j])
                break;
        sg[i] = j;
    }
}
int main()
{
    f[0] = f[1] = 1;
    for(int i=2;i<=15;i++){
        f[i] = f[i-1]+f[i-2];
    }
    sg_solve(f,16);
    int m,n,k;
    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&k)!=EOF,n+m+k){
        int sum = 0;
        sum = sg[m]^sg[n]^sg[k];
        if(sum){
            printf("Fibo\n");
        }else{
            printf("Nacci\n");
        }
    }
    return 0;
}

 

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