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191014

2021-06-25 07:45:15 wx5b1fd43180419

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日记
  1. 多多自走棋 3盘 —— 每天顶多两盘—— 超标 20:36
  2. 有点累,好困,所以提前写好笔记,准备睡觉 20:36
  3. 真的是快睁不开眼了,人累的时候,大脑哪能转的动,也不知有些人怎么想的,过度用脑,真的有用吗?20:53
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数学

  1. 2.1节 导数的概念

    1. 导数的定义

函数可导,则函数连续
导数可导,则左导数、右导数都存在
4. 基本初等函数的求导法则
2. 2.2节 求导法则

1. 四则求导法则

\([u(x)\pm{v(x)}]'=u'(x)\pm{v}'(x)\)
\([u(x)v(x)]'=u'(x)v(x)+v'(x)u(x)\)
\([\frac{u(x)}{v(x)}]'=\frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{v^2(x)}\)
推论

\((ku)'=ku'\)
\((uvw)'=u'vw+uv'w+uvw'\)
8. 反函数求导法则:\(y=f(x),\quad{x=\phi(y)},则\phi'(y)=\frac{1}{f'(x)}\)
9. 复合求导法则:\(y=f(u),\quad{u=\phi{(x)}},则\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}=f'(u)\phi'(x)=f'[\phi(x)]\phi'(x)\)
10. 总结导数公式:

\((c)'=0\)
\((x^a)=ax^{a-1}\)
\((a^x)'=a^xlna\)
\((\log_{a}x)'=\frac{1}{xlna}\)
三角函数

\((\sin{x})'=\cos{x}\)
\((\cos{x})'=-\sin{x}\)
\((\tan{x})'=\sec^2x\)
\((\cot{x})'=-csc^2x\)
\((\sec{x})'=\sec{x}\tan{x}\)
\((\csc{x})'=-\csc{x}\cot{x}\)

反三角函数

\((arcsin\,x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}},\quad{x\in(-1,1)}\)
\((arccos\,x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}},\quad{x\in(-1,1)}\)
\((arctan\,x)'=\frac{1}{1+x^2}\)
\((arccot\,x)'=-\frac{1}{1+x^2}\)

英语

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