当前位置:网站首页>写概率论笔记之Typora使用LaTeX插入数学公式

写概率论笔记之Typora使用LaTeX插入数学公式

2020-12-26 00:27:43 让步丶如故

LaTeX公式使用参考

总结写概率论笔记常用的,方便自己查找。

插入公式

LaTeX中的数学公式有两种:行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编,独立公式单独成行。

行中公式

$...$将公式括起来。

独立公式

$$...$$将公式括起来是无编号的形式。块间元素默认是居中显示的。

上下标

^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符,需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套,也可以同时使用。

  • 例子:
$$A^1_2$$
  • 显示:
  • A 2 1 A^1_2 A21

括号和分隔符

()[]| 表示符号本身,使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时,要用 \left\right 命令。
一些特殊的括号:

输入 显示 输入 显示
\langle * \langle * \rangle * \rangle *
\lceil ⌈ \lceil \rceil ⌉ \rceil
\lfloor ⌊ \lfloor \rfloor ⌋ \rfloor
\lbrace { \lbrace { \rbrace } \rbrace }

输入分数

通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数,分数可嵌套。
便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 a b \frac ab ba
如果分式很复杂,亦可使用 分子 \over 分母 命令,此时分数仅有一层。

  • 例子:
$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$
  • 显示: a − 1 b − 1 a n d a + 1 b + 1 \frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1} b1a1andb+1a+1

输入开方

使用 \sqrt [根指数,省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。

  • 例子:
$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$
  • 显示: 2 a n d 3 n \sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3} 2 andn3

输入省略号

数学公式中常见的省略号有两种,\ldots 表示与文本底线对齐的省略号,\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。

  • 例子:
$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$
  • 显示: f ( x 1 , x 2 , … ⏟ l d o t s , x n ) = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ ⏟ c d o t s + x n 2 f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 f(x1,x2,ldots ,xn)=x12+x22+cdots +xn2

输入导数

偏导数

输入 显示
\frac{\partial}{\partial}f(x) ∂ ∂ f ( x ) \frac{\partial}{\partial}f(x) f(x)

整数阶导数

整数阶导数而言一般这样输入:

输入 显示
f’(x) f ′ ( x ) f'(x) f(x)
f’’’(x) f ′ ′ ( x ) f''(x) f(x)
f’’’(x) f ′ ′ ′ ( x ) f'''(x) f(x)

高阶导数

$$
例子:

$$\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}t}$$

显示: d f d t \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}t} dtdf

输入积分

使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。

例子:

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

显示: ∫ 0 1 x 2   d x \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x 01x2dx

输入极限运算

使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求,可以更改 \to 符号至任意符号。

例子:

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

显示: lim ⁡ n → + ∞ 1 n ( n + 1 ) a n d lim ⁡ x ← 示 例 1 n ( n + 1 ) \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} n+limn(n+1)1andxlimn(n+1)1

输入累加、累乘运算

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。
与之类似,使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。

  • 例子:
$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad $$
$$\quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad $$
$$ \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
  • 显示:
    ∑ i = 1 n 1 i 2 \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad i=1ni21
    ∏ i = 1 n 1 i 2 \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad i=1ni21
    ⋃ i = 1 2 R \quad \bigcup_{i=1}^{2} R i=12R

输入希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称\首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的,直接输入大写字母即可。

输入 显示 输入 显示 输入 显示 输入 显示
\alpha α \alpha α A A A A \beta β \beta β B B B B
\gamma γ \gamma γ \Gamma Γ \Gamma Γ \delta δ \delta δ \Delta Δ \Delta Δ
\epsilon ϵ \epsilon ϵ E E E E \zeta ζ \zeta ζ Z Z Z Z
\eta η \eta η H H H H \theta θ \theta θ \Theta Θ \Theta Θ
\iota ι \iota ι I I I I \kappa κ \kappa κ K K K K
\lambda λ \lambda λ \Lambda Λ \Lambda Λ \mu μ \mu μ M M M M
\nu ν \nu ν N N N N \xi ξ \xi ξ \Xi Ξ \Xi Ξ
o o o o O O O O \pi π \pi π \Pi Π \Pi Π
\rho ρ \rho ρ P P P P \sigma σ \sigma σ \Sigma Σ \Sigma Σ
\tau τ \tau τ T T T T \upsilon υ \upsilon υ \Upsilon Υ \Upsilon Υ
\phi ϕ \phi ϕ \Phi Φ \Phi Φ \chi χ \chi χ X X X X
\psi ψ \psi ψ \Psi Ψ \Psi Ψ \omega ω \omega ω \Omega Ω \Omega Ω

部分字母有变量专用形式,以 \var- 开头。

小写形式 大写形式 变量形式 显示
\epsilon E \varepsilon ϵ ∣ E ∣ ε \epsilon \mid E \mid \varepsilon ϵEε
\theta \Theta \vartheta θ ∣ Θ ∣ ϑ \theta \mid \Theta \mid \vartheta θΘϑ
\rho P \varrho ρ ∣ P ∣ ϱ \rho \mid P \mid \varrho ρPϱ
\sigma \Sigma \varsigma σ ∣ Σ ∣ ς \sigma \mid \Sigma \mid \varsigma σΣς
\phi \Phi \varphi ϕ ∣ Φ ∣ φ \phi \mid \Phi \mid \varphi ϕΦφ

输入其它特殊字符

关系运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示 输入 显示
\pm ± \pm ± \times × \times × \div ÷ \div ÷ \mid ∣ \mid
\nmid ∤ \nmid \cdot ⋅ \cdot \circ ∘ \circ \ast ∗ \ast
\bigodot ⨀ \bigodot \bigotimes ⨂ \bigotimes \bigoplus ⨁ \bigoplus \leq ≤ \leq
\geq ≥ \geq \neq ≠ \neq = \approx ≈ \approx \equiv ≡ \equiv
\sum ∑ \sum \prod ∏ \prod \coprod ∐ \coprod \backslash \ \backslash \

集合运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\emptyset ∅ \emptyset \in ∈ \in \notin ∉ \notin /
\subset ⊂ \subset \supset ⊃ \supset \subseteq ⊆ \subseteq
\supseteq ⊇ \supseteq \bigcap ⋂ \bigcap \bigcup ⋃ \bigcup
\bigvee ⋁ \bigvee \bigwedge ⋀ \bigwedge \biguplus ⨄ \biguplus

对数运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\log log ⁡ \log log \lg lg ⁡ \lg lg \ln ln ⁡ \ln ln

三角运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
30^\circ 3 0 ∘ 30^\circ 30 \bot ⊥ \bot \angle A ∠ A \angle A A
\sin sin ⁡ \sin sin \cos cos ⁡ \cos cos \tan tan ⁡ \tan tan
\csc csc ⁡ \csc csc \sec sec ⁡ \sec sec \cot cot ⁡ \cot cot

微积分运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\int ∫ \int \iint ∬ \iint \iiint ∭ \iiint
\iiiint KaTeX parse error: Undefined control sequence: \iiiint at position 1: \̲i̲i̲i̲i̲n̲t̲ \oint ∮ \oint \prime ′ \prime
\lim lim ⁡ \lim lim \infty ∞ \infty \nabla ∇ \nabla

连线符号

输入 显示
\overleftarrow{a+b+c+d} a + b + c + d ← \overleftarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
\overrightarrow{a+b+c+d} a + b + c + d → \overrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
\overleftrightarrow{a+b+c+d} a + b + c + d \overleftrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
\underleftarrow{a+b+c+d} a + b + c + d ← \underleftarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
\underrightarrow{a+b+c+d} a + b + c + d → \underrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
\underleftrightarrow{a+b+c+d} a + b + c + d \underleftrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
\overline{a+b+c+d} a + b + c + d ‾ \overline{a+b+c+d} a+b+c+d
\underline{a+b+c+d} a + b + c + d ‾ \underline{a+b+c+d} a+b+c+d

箭头符号

输入 显示 输入 显示
\uparrow ↑ \uparrow \Uparrow ⇑ \Uparrow
\downarrow ↓ \downarrow \Downarrow ⇓ \Downarrow
\leftarrow ← \leftarrow \Leftarrow ⇐ \Leftarrow
\rightarrow → \rightarrow \Rightarrow ⇒ \Rightarrow
\leftrightarrow \leftrightarrow \Leftrightarrow ⇔ \Leftrightarrow
\longleftarrow * \longleftarrow * \Longleftarrow * \Longleftarrow *
\longrightarrow * \longrightarrow * \Longrightarrow * \Longrightarrow *
\longleftrightarrow * \longleftrightarrow * \Longleftrightarrow * \Longleftrightarrow *

其它命令

加入空格

有四种宽度的空格可以使用: \,\;\quad\qquad

  • 例子:
$$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$
  • 显示: a   b ∣ a    b ∣ a b ∣ a b a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b abababab

当然,使用 \text {n个空格} 也可以达到同样效果。

加入波浪线

$\sim$

  • 例子:
二项分布$$X\sim B(n,p)$$
  • 显示:
    二 项 分 布 X ∼ B ( n , p ) 二项分布X\sim B(n,p) XB(n,p)

方程式序列

人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列。使用 \begin{align}…\end{align} 来创造一列方程式,其中在每行结尾处使用 \\
使用方程式序列无需声明公式符号 $$$

请注意 {align} 语句是 自动编号 的,使用 {align*} 声明停止自动编号(^wuyufei批注)。

  • 例子:
$$
\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ 
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ 
 & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}
$$
  • 显示:(Typora中可以正常显示)
    KaTeX parse error: No such environment: align at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲}̲ \sqrt{37} & = …

条件表达式

使用 begin{cases} 来创造一组条件表达式,在每一行条件中插入 & 来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用 \\,以 end{cases} 结束。
条件表达式无需声明 $$$ 符号。

  • 例子:
$$
        f(n) =
        \begin{cases}
        n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
        3n+1, & \text{if $n$ is odd}
        \end{cases}
$$
  • 显示:
    f ( n ) = { n / 2 , if  n  is even 3 n + 1 , if  n  is odd f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} f(n)={ n/2,3n+1,if n is evenif n is odd

更多

Cmd Markdown 公式指导手册

版权声明
本文为[让步丶如故]所创,转载请带上原文链接,感谢
https://my.oschina.net/u/4553636/blog/4841532

随机推荐