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LeetCode 5620. 连接连续二进制数字(位运算)

2020-12-06 15:49:48 Michael阿明

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1. 题目

给你一个整数 n ,请你将 1 到 n 的二进制表示连接起来,并返回连接结果对应的 十进制 数字对 10^9 + 7 取余的结果。

示例 1:
输入:n = 1
输出:1
解释:二进制的 "1" 对应着十进制的 1 。

示例 2:
输入:n = 3
输出:27
解释:二进制下,123 分别对应 "1""10""11" 。
将它们依次连接,我们得到 "11011" ,对应着十进制的 27 。

示例 3:
输入:n = 12
输出:505379714
解释:连接结果为 "1101110010111011110001001101010111100" 。
对应的十进制数字为 118505380540 。
对 10^9 + 7 取余后,结果为 505379714 。
 
提示:
1 <= n <= 10^5

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/concatenation-of-consecutive-binary-numbers
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2. 解题

class Solution {
    
public:
    int concatenatedBinary(int n) {
    
        long long ans = 0, mod = 1e9+7;
        vector<int> plus(32);
        for(int i = 1; i < 32; ++i)
            plus[i] = 1<<i;
        int bit;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) 
        {
    
            bit = count(i);//这个数有多少位二进制
            ans = (ans*plus[bit] + i)%mod;//原数字乘以 2 的 bit 次方倍
        }
        return ans;
    }
    int count(int x)
    {
    
        int num = 1, count = 1;
        while(x > num)
        {
    
            num = num + (1 << count);
            count++;
        }
        return count;
    }
};

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